第5卷第3期?高原气象 v01．5No．3PLATEAUMETEOROLOGY青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论i6>钟强(中国科学院兰州高原大气物理研究所)提要本文利用1982年8月一1983年?月与1978—1980年青藏高原地区总辐射的观测资料与二流近似的模式计算讨论了高原地区总辐射的气候学计算方法，计算了纬度24。一46。不同海拔高度，不同地表反射率条件下的晴天地面总辐射的月平均伍，升绘制了青藏高原地区l＼月与?月晴天地面总辐射的分布图。；一、引，P-l。：＼我国在总辐射的气候学计算方法方面已做了大量的工作‘l一7，，至今广泛采用的计算总辐射的经验公式基本上可归结为下列关系：．Q二Qo(a+bS)；(1)式中Q为地表面的实际总辐射，Q。为起始数据，可采用天文总辐射、理想大气总辐射或晴天大气总辐射，S为日照百分率，a、b为经验系数。翁笃呜(1964)c昌)论证了起始数据Qo用天文总辐射与用晴天总辐射的一致性，认为采用天文总辐射较为优越。这一方法在总辐射计算中常为一些作者所采用。但当(1)式中的Q。取天文总辐射时，系数a、b包含了各种物理因子(如水汽，气溶胶，云的光学性质等)对地面总辐射的综合影响，这给系数a，b的确定带来很大困难(特别是高原地区)。青藏高原地区由于海拔高度的差异，·因而改变气柱的质量和水汽、气溶胶的含量，不同地区拟合得到的经验系数a、b往往有较大的差异；有的作者为了改进这一工作，考虑海拔高度的影响，采用了理想大气总辐射c6，7：。祝昌汉(1982)(8，指出，理想大气总辐射虽然考虑了干洁大气中分子散射与臭氧吸收的影响，但恰恰不包括晴天大气中削弱太阳辐射的主要因子——水汽和气溶胶的影响卜；因此采用理想大气总辐射对考虑海拔高度的影响没有实质性的作用。在青藏高原地区，采用晴天大气总辐射将有助于改进对海拔高度的影响的考虑。这相当于受海拔高度影响的因素通过对Qo的处理来体现。一旦Q，被确定，a、b将是基本上仅仅与云的光学性质有关的系数。当然这将增加起始数据Q。的确定的难度(下一节将讨论晴天总辐射的确定)。当(1)式中的Qo取晴天总；—；飞面南喜青湘二山e年1月约日收翻修改·晃士杰。候萍叁0d丁部分资料统计与计算工作。198高原气象5卷辐射时，系数a，b的物理意义与应满足的条件都将更为明确：令S罩0，由(1)式可得 a二Q。／Qo．(2)式中Q，为天空被云遮蔽时的Q值，即a为全天有云时的总辐射对晴天总辐射的比值。令S=上，这时应有Q=Q。，由此可得 a+b二1．(3)这表明a，b中只有一个独立参数。利用(3)式，(工)式可改写为：Q二Qo(a+(1一a)S)(4)或Q=Q。S+U。(1—S)(5)(5)式右端第一项表示晴天总辐射对实际总辐射的贡献，第二项表示云天总辐射对实际总辐射的贡献。S与(1—S)分别表示二者的权重因子。所以应用(1)式(或与它等价的(4)式和(5)式计!算实际总辐射时，除了要计算晴天总辐射Q。，还要确定a值(或Q，)。根据李银海等(1985)[8)对有云大气中太阳辐射传输的数值试验研究，比值Q。／Q。主要决定于云的光学厚度，并与太阳高度角有关，对海拔高度，水汽、气溶胶的依赖关系很小，所以在高原地区，(1)式中的Q。采用晴天总辐射较为合理。在用卫星辐射观测资料推算地面总辐射的方法中c9，lo，，通常也是采用先确定晴天总辐射，然后考虑云的影响的计算方法。由此看来为了改进青藏高原地区总辐射的计算，晴天总辐射的确定是必须首先解决的。在以下各节的讨论中，Qo均指晴天总辐射。青藏高原地区晴天总辐射晴天总辐射是应用(1)式计算地面实际总辐射的一个主要依据。布德科(1956，1978)利用乌克拉英采夫(1939)提出的方法求得了各纬度各月份碧空条件下可能总辐射的月总量cu，12，。布德科指出CllJ用这种方法得到的晴天总辐射值偏高。(由于该值给出的是大气透明度很大时的可能辐射，而不是平均透明度时的可能辐射，另外，和碧空条件比较起来，少量的云有时并不使总辐射减少，反而使总辐射增大。)左大康(1963)用乌克拉荚采夫方法求得的我国平原地区与青藏高原地区的晴天总辐射的月总量cl，，比较符合我国的实际情况，但由于给出的是纬度平均值，在高原地区尚不能反映Qo对海拔高度的依赖关系。为了得到青藏高原地区在晴天条件下的总辐射的值，我们采用了下面的方法与步骤：1．根据定时观测的地面总辐射值，取出观测时刻为碧空的样本；建立Qo与太阳高度角9的经验函数关系。图土为根据1982年8月一1983年7月一周年的定时观测资料c19)得到的青藏高原及其邻近地区改则，拉萨、甘孜，民勤四个站的晴天总辐射Qo(W·／m。)与太阳高度角9的函数关系囱。图中实线为用最小二乘法得到的拟合线，对应的经验公式可表示为：，：Qo二AsiuO+B(sinO)了+C·(6)各站(勇加那曲，敦煌两站)拟合得到的回归系数A，B，C，相关系数f与标准差。见表1。表l给出的相关系数与标准差表明，对气候学的计算方法而言，经验公式(6)具有足够高的精度。对(6)式进行时间积分，即可得到大气平均状态下晴天总辐射的日总晕和月总量。·3期钟强t青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论矍99表1(4)式的回归系数、相关系数厂与标准差口Table1RegreSSiOⅡ cOeffiCientS，cOrrelatiOⅡ cOefficients f andStandard errOrS口 fOr eqUatiOn(4)那曲4607S1．．49-249．396．980．．改则?441S32．．48—216．146．980．．拉萨26SS29．7014S7．88—302．366．980．．甘孜．．03—181．226．980．．民勤1S6738．．05—U3．026．980．．敦煌．．93—207．856．980．．-：：，．串甲，s度信-(Q，(cE＼A＼）露驿，9，宁日」多）移粤呜星n0高；·原气象5卷图·立1982年8月一1983年7月期间所测晴天总辐射与太阳高度角的函数关系 a，改则，b、拉萨，c，甘孜，d，民勤Fig．1 aGlobal solar ra'diation in clear skies aS a functionOf solar elevati0119 atGerze for the periodAug1982一July1983．SolidCurve jS1easrSquare fitFig．1 bSame asFig．1a but forLhasa．Fig．1 cSamc aSFig．1a but forGarze．、Fig．1 dSamc asFig．1a． but forMinqin．2．根据上述方法只能得到有限个测站的晴天总辐射的值。为了得到晴天总辐射的空间分布，还必须借助于模式计算。为此，我们把Hense的二流近似模式C14)应用于高原地区的晴天总辐射的计算。水汽廓线取白高原模式大气cls，／当海拔高度大于．2km)与中纬度模式大气ill6](当海拔高度小于2kin)。考虑受海拔高度影响的气溶胶参数的订正办法引自文献门，。图2为对于不冈的太阳高度角9，Q。随海拔高度变化的模式计算结果与观测结果的比较。广S期钟强：青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论20J-一姜艺富睾高陬Xm)卧2·．对于不周的太阳高度哺9／磅；；．；·天总辐射随海拔高度的变化．…-；黑点为根据观搁得到的结果‘，曲线·为楔女计算绪桌·(一一冬季；--·夏季)Fig．2G10balS01ar radia“On in；； cleF，rSky aS a fUilCtiOilO{SUrface eleVatio／1 fOr differentS01ar eleVatio／1S9．DOtS are the reslutSOfObserv'atioil．Cu．fveS are the resultSOf mOdel calculatiOn．(一IIIL，Winter，———SUlll[iler)图2表明，模式计算与观测结果是比较一致的，但当太阳高度角较小时，计算值偏小(尤其是民勤、敦煌两站)，当太阳高库角较大时，计算值偏大。由于这种举差在对日照时间积分过程中能适当地相互抵消，日总量，月总量的计算结果要更好一些；表2给出了那曲等6个站木同季节晴天总辐射模式计算值与观测值(根据经验公式(6)得到的结果)的比较。·!表2高原各站晴天总辐射月平均值(单位W／m。)Table2Monthly mea丑 glObal radiatioll(W／m9)in clear sky at differefit‘Stati011S over theQinghai—Xizang platea，u area．站名那曲改则拉萨甘孜民勤敦煌；1月'；计算值：’；．；，．规撼值!．相对误差(％)197．3193．4+2．02192．7190．0+1．．9198．6+0．．7181．8+1．04118．6100，9-11．；8121．2—11，10：喜月计算值·震测值；；相对误差·(96)；；! t358．6348．2+1．．1345．6+1．．]$46．1+0．．8 s$o．0+2．06290．'291．1—0．。5284．7—0．79 r月计算值；观测值相对误差(96)988．1888．3—0．04389．4386．5+0．．6381．8—1．．5368．3+0．．S340．0—0．，4337．3—1．1610月计算值观测值；相对误差(9《)256．?254．8+0．．8．251．3+0．．2246．1—1．．1240．6+0．．2194．4—6．．3184．0—6．“。绒布寺的资料是参考寇有观等“珠穆朗玛峰地区的太阳辐射。(珠穆朗玛峰地区科学考察报告，科学出版社，1975)一文中的资料得黑的，，．202高原气象5卷表2表明，除民勤、敦煌两站的冬季误差较大(其原因可从图2得到解释)外，模式计算值与观测值的一致性是比较好的，相对误差一般不超过±2％。因此，根据模式计算可得到有关纬度不同海拔高度，不同地表反射率条件下各月的晴天总辐射，(参见附录)。再根据青藏高原的实际海拨高度与地表反射率，用内插法可得到各月晴天总辐射的分布(夏季的地表反射率用文献cls)的结果，春，秋、冬季分别取夏季的1．2、丑．1、1．4倍)。以土月、7月为例的晴天总辐射分布见图3和图4。比较图3与图4，可见冬季的晴天总辐射分布，纬度影响与高度影响都十分明显；但夏季，高度影响占主要地位，所以总辐射的等值线基本上平行于等高线。图31月晴天总辐射分布图(单位：W／m。)Fig．3DistributionOf global solar radiation(mOnthlyITleaⅡ)in elear sky,JanUary(W／m。)图47月晴天总辐射分布图(单位：W／m。)Fig．4Distri— butionOf glob— a1 solar radia- tiOn(m011thly maall)in clear sky，Ⅱuly(W／ m2)3期钟强；青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论!’203三．关于经验系数a、b与天空遮蔽度的i,-I论，，．关子经验系数a，b的讨论为了检验(1)式的合理性，我们根据1982年8月一1983年7月高原及其邻近地区(25。一40。N，78。一105。E范围内)21个站的总辐射月总量与月的日照百分率的资料，分析了Q／／Q。与S的经验关系。各站的Q。是根据上节的模式汁算得到的。相关图见图5。得到的经验公式为；Q／Qo二0．270+0．748S(?)即a=0．270，b=0．748。a+b=1．018，十分近似地满足条件(3)式。相关系数与标准差分别为0．9353与0．0549，相对误差为0．07，这一经验关系的分析表明：1)模式计算得到的Q。能满足气候计算的精度的要求。2)Q／Qo与S有较好的线性经验关系。图年8月——1983-~-7·月21个j占各月Q／Q。与S的相关图Fig．5The relationship between the fractional global radiation(Q／Qo)and the fractional sunshine(S)based on the mOilthly dataOf21Stations，Aug．1982一July1983．为了检查经验系数a、b对地区与季节的依赖性，我们对样本按地区分为两个子样本：A：——位于青、藏、甘，新区域的12个站，A。——位于云、贵，川的9个站，按季节分为四个子样本：B：——冬，B：——春，B。——夏，B+——秋。表3列出了对应于各个样本的经验系数、相关系数，标准差、相对误差与取样数。表3表明，以晴天总辐射为起始数据得到的经验系数a、b的和，以不超过3％的误差满足条件(3)式。系数a具有一定的地区差异与季节差异，这反映了不同地区、不同季节云的光学性质可能存在的实际差异。为了检查不同年份公式(r)的拟合程度和系数a、b的年际变化与季节变化，我们分析了高原及其邻近地区(12蛔14个站)1978—1980年三年的总辐射1)和日照百分率资料。图6为1980年12个站Q／Q。与S的相关图。表4给出了不同样本的经验系数、相关系数，标准差与相对误差。表4表明，根据1978—1980三年的资料得到的经验关系的相关系数比1982—1983年的要差，但除春季的子样本外，各样本仍以不超过3％的误差满足条件(3)式。总样本的系数a=0．303，[iil982年8月一1983年7月的样本得到的a值(0．270)要大，这1)中国太阳辐射资料(1978—1980)，气象出版社，1982年。204高原气象5卷表明不同年份的样本，a值可能存在一定的差异。但总的说来，青藏高原地区的a值，比布德科(1956)给出的中纬度的平均值(0．32—0．36)要小(1：)，比左大康(1963)根据我国26个站的资料得到的值(0．248)要大(1)。这三年中系数a的年际变化较小(0．295—0．321)，但季节变化较大，变化范围为0．271—0．37l。系数a的季节变化规律尚需年代更长的样本加以验证。综合对1982年8月一1983年?月与1978—1980的资料的分析结果，高原主体在(1)式中利用统一的经验系数是可行的，但应考虑a值的季节变化。表8各个样本的经验系数、相关系数f、标准差口和相对误差m；(，682年8月一，983年；7：月)Table3RegressionCOefficients， correla“on coefficients乙 standard errOrS09 tela“Ye errors m and sampling ntimhers for d“ferent sanlples(Aug1982一July1983)A1ASB1B霉BOD40．2970．2650．2750．2830．2810．2510．7060．7560．7550．7150．7290．?651．0031．0211．0300．9991．0101，0160．．．9420 e．8868C．．．05680．05210．05590．05400．05840．05010．05930．08410．06410．06240．08160．口厢耻率侣)；；图6·1980年12个站各月Q／Qo?与S的相关图Fig6The relationship between the fractional·global radiation．(Q／Qo) and the fractional1SuⅡshine(S) based on the moBthly dataOf12Stations，；1980，云墩真n，图年8月一1983年?月21个真占的月平均云量与月的；日照百分率的相关图·(曲线为拟合线)Fig7The telationship between the ffactionalSUnshine(S；) and the fractional cloud． cOver(n)baSed on the mortthly dataOf21StatiOns，Aug．1982二Ju!y1983，3期钟强：青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论’205表4各个样本的经验系数、相关系数f、标准差口和相对误差m('978—1980)·!＼!／。!Ti9lble4；Same asTable3；but for1978—1980．-。样本1 a1978-。-1980冬季春季夏季秋季 b l a+b0．896；0．9990．f22 j1．0170．678；0．9730．689：1．010 i0．．986J0．587；0．944{0．．9820．759：1．032。／-甲．、i取样教了2i关于用云量n作为天空遮蔽度的分析．、，平均云量n(小数)和日照百分率S是表征天空遮蔽度的两个量。用(1)式描写Q／Qo与S的关系的一个基本前提是假定日照的时间分布是随机的，所以(1)式适用于对时阔平均或长时段积分的总辐射的计算。上千小节的相关分析in：实了Q／Q。与S的线性关系是比较好的。假定云量的时间分布也是随机的，则两者应满足s+n=1，即(·1)式可改写为：Q二Qo[a+b(1一n)。)，-(．8)或‘；；Q=Qo(1—n)+Qcn，‘．；；(分：》翁笃呜(1964)c2)指出云量与日照百分率的关系实际上是n+S>土，并讨论了其；尿因信…闺7为1982年8月一1983年7月，高原及其邻近地区21个站的月平均云量与月的日照百分率咸相关图。该图同样表明了n+S≥王的实际规律。拟合得到的对应的经验关系为：·．!；；：-：、；：十Si(1一Ⅱ)。●o2s；，·；；：；；；《．1伊)图7还表明，当云量中等时，n+·S偏离1较大。由于S是器测项目：比较可靠，误差主要殆自云量的观测(目测)。显然，当全天无云或全天有云时(Ⅱ=0或n：：c土；；)，目测的误崔吔就不存在了，这时S+n=工易得到满足。由手实际上n+S≥1，并且两者的相关如图8所示不是线性的，若用(8)式代替(1)式，Q／Q。与n的线性拟合程度必然要降低。为了改进Q／Q。与n的经验关系，可把(10．)式代入(重)式，得到；．Q二Qo(a+b(1一n)。，”。)。；；．；，；代11)为了比较以(1)式为基础的各种形式的经验公式的拟合程度，把有关的公式归纳如下： n，：．；·、：1：；．(1)十=a+bS．＼《O．·．．．C；；；‘?(姜)十=a+b(1—n)7．＼《O．C：”；·二十?(姜)十=a+b(1—n)。．92‘．；＼《O； n／!：；；·-?!(Ⅳ)景二a+bl(工—n)中b2S：下：鸥弱；邯·“"”、”竹41Pq、!7l1`q1邮¨g、”门¨g叭 g g g"g g g g1846帅阗”¨“”"帅0000000尔，0000000一咒邝艳u帅约S昭 f一鲳"馄¨巧"N盯一00000000耻约船北"％约盯206高原气象5卷(v)导=a+b：(1—n)。．92‘+b。s(Ⅳ)，(V)为考虑双因子S与Ⅱ的经验公式，其它三式分别与(工)、(8)、(11)式等价。表5为对上述五个式子根据1982年8月一1983年?月21个站的资料进行相关分析得到的结果的比较。表5各种经验公式的回归系数与拟合程度的比较(表中符号意义同表3)Table5ComparisonOf the regression coefficients and fitting parameters for different empirical equations．公式 a b a+b f口 mI：姜姜V0．2700．4100．2850,2750．2560．7480。6600．714 b真，0．100 b：二0．665． b：冒0．128 b：置0．6441．0181．0700．9991．0S01．0280．．819÷0．8d：60．．．05490．08890．08350．05380．05360．07000．．,06850．0680比较(Ⅱ)、(重)两式，(1)式的拟合效果明显地高于(Ⅱ)式。根据经验关系S=(1—n)。●o2。得到的(Ⅱ)式，拟合程度比(Ⅱ)式略有提高。综合考虑相关系数f、标准差口和a+b接近于土的程度，(Ⅳ)、(V)两式的拟合程度基本上与(1)相当。通过上述比较表明，用因子S比用因子n的效果要好得多，用双因子S与n的效果比用单因子S略有改进，但相差无几。这一结论表明，在有日照观测资料的地区，在总辐射的计算中考虑云量作为因子的意义不大。但为了得到地面测站十分稀少的地区(如高凤沙漠、海洋)的地面总辐射，不得不求助于云量的卫星观测，所以如何比较客观地利用卫星观测来确定平均云钻n；并建立Q／Q。与n的经验关系是总辐射气候计算方法研究中要进一步解决的问题。根据本文提出的方法，利用卫星辐射观测资料计算地面总辐射的工作将另文讨论。四、结论根据上述讨论，可得到如下结论， r1，地面总辐射的气候学计算公式Q=Q。(a+bS)中的起始数据Qo取晴天地面总辐射为好，对青藏高原地区更有必要如此。·2．本文根据实际观测与模式计算相结合的方法得到了青藏高原地区晴天总辐射Qo的分布。相关分析表明，其结果满足总辐射气候学计算精度的要求。3．表征天空遮蔽度的因子取日照百分率S的拟合效果比取平均云量n的效果要好，与取双因子S、n的效果相当。4．系数a=Q。／Q。在青藏高原地区平均为0．30，不同年份略有不同(1978—1980三年中．分另g为0，30，0．29，0．32。1982年8月——1983年7月为0．27)。不同的季节，a值有较大变’广化，·根据1978——1980三年的资料，a冬=0，37，a春=0．36，a夏=0．30,a秋=0．27。3期钟强疆青藏高原太阳总辐射的计算方法的讨论附录予呈菩盏曹磊差霱萎赶霭韹／m。，1月207＼