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在数值模式中的一个对和的整层对流调整方案

来源：高原气象 【在线投稿】 栏目：期刊导读 时间：2021-03-02

第5卷第4期高原气象V01．5No；，4PLATEAUMETEOROLOGY在数值模式中的一个对T和q的整层对流调整方案陈月娟(中国科学技术大学地球和空间科学系)提要本文较详细地介绍了为p—o五层原始方程模式设计的一个对温度场作整层对流调整的方案。在温度场调整的吵，湿度场也相应受到调整。此方案的采用避免了该模式过去采用有限层T，q，V的干对流调整方案时所产生的上层的静力不稳定现象，延长了对方程组的积分期限，而且模拟的降水率分布也有所改善。．、；1981—1982牢由郭晓岚和钱永甫设计的有限区域的p—。五层原始方程模式，在研究青藏高原对大气环流的热力和动力作用及对夏季季风的数值模拟等方面取得了不少成果c1，昌)。近几年来，囱内有不少同志用此模式开展了一些研究工作，去年的《高原气象》第4卷第?2期(增刊)刊叠的十二篇论文集‘中反映了这个模式的使用情况。一；但是由于某些原因，前两年该模式在考虑非绝热加热的日变化的情况下对方程组的积分J<能做到第8天¨l为了找出原因并延长其积分期限，工983年本文作者在芝加哥大学工作期间曾对此模式中各物理过程的处理及计算方寒进行逐一的检查和试验。发现原模式在取计对流·姻蝴案时考虑到木稳定层结主要出现在低层，所以只对下面三层进行调整，!除把静力不稳定气层的位温垂直分布调整到其垂直梯度(岩)等于零外，考虑到对潍的混合作用，．·把水平；·—-乙'‘·!!．；．，；；；，风速V莉混合比电’的垂直梯度也调整到象这样做的结果，经过一段时间的积分以后高层的稳定度减小甚至出现不稳定现象‘(如图重(a)中的细实线所示)，且q的调整结果使得对流层中部水汽量增加很多，常处于过饱和状态(如图1(b)中细实线所示)，致使被调整点与其周围未调整点之间湿度梯度增大。同样V的调整使得某些点附近风场的散度和动量的水平输送变大，进而使这些点在水平面上水汽输送量会增加很多。在我们的计算中当该点出现上述的温度和水汽分布之后三小时，积分就不能再进行下去了。为了克服上述缺点，我们重新设计1986年11月4真收蓟，1986~6月8日收到答改捕o；／；歹4卷陈月娟：在数值模式中的一个对T和q的整层对流调整方案309了一个整层对流调整方案，并在这个五层原始方程模式中作了试验，结果积分时效延长到22天以上，而且模拟的降水率分布比原来的方案好些。以后我们将此方案用于冬季季风的模拟和用于我们设计的一个全球模式中，效果也都不错。由于我为这个方案编写的子程序已经或正在被一些同志所采用(8，4，，因此有些同志向我询问此方案的原理，计算公式及索取子程序，为有助于即此方案，在这里对此方案作一详细介绍。T(℃)Q(g／kg)、．；!!·；图1在25。N，110。E格点上的温度(T)垂直分布(a)和混合比(q)的垂直的分布(b)Fig．1The vertical distributioⅡsOf bOth temper：a-ttlre(a) and mixing!ratio(乜)，毒t the平oin，t，；Qf·?乓；I《，，．1翠p。耳··：-…；，；·；．!；；；÷；；，!··；···'`；1．；；；；；；’；，；；；；：．；·?；：二、对T和q的整层对流调整·，·；：。：-；：—·；．，．—；；；；；-!；+：．；—；；：·：；；；．二；，·．··；；．·工在p·o五层原始方程模式中．S包含．了大尺；度凝结和积云对69，凝结过程，·因此，在未作对流调整之前，·各气层都应该不处于过饱和状态，所以在新的对流调整方案中我们首先赙温度的垂直分布作于对滩调整‘具体作法是每作，》时间步长的积分之后厂对每格点的温度垂直分布从上苇下逐甲检查，；哪层不稳定就对那层调整，在不稳定层中把它的温度垂直递减率调到比干绝热递减率小产肃(jbo．g5X丫d)，周时保持调整前后整个气层温度对气压的积分值不变，即：；．，!；；’；；；孖、；广ps广 p6；；．；；1T+(p)dp二1T(p)dp，··．；：；，√100。100；，其中p6是最下面的计算层．(第．5层)的气压，T，(p)为调整后的温度，T(p)为调整前的温度，例如，若整个气层是不稳定的，其温度分布如图2(a)中实线所示，各层温度分别为T：，T。、T：，T：和．r60调整后的温度为T+：，T+2，T+9，，T+4＼T+s虚线所示。；；·．，；；在确定T+广…．T。+时，要求满足：；!：i，，；!310高原气象S卷(d)(b)图2温度对流调整示意图；Fig．2The schematic diagramOf cOnvective adjustment·fOr temperatlire．一》1(Tl+T：)(p2一p1)+(T2+T，)(ps—p2)+(Ts+T‘)(p‘一ps)‘L‘：+(T‘+T5)；(pe—p：；))；；1广；：二十1(T：，+T2+)(pi—p1)+(Tz，+Ts+)(ps—p2)+(Ts，+T‘+)山乙；·；(p‘一pa)；十；(T‘++T5+)(ps—p：))；其中：Tl，二T3++／(21／·29·)：，T2／二T9／一丫／(z2由23：·)·?；!一；；；，-!；-．。·、；T‘／二T9／+丫／(Z2一Z4)．；T／．丰T。+斗丫／《z；二机。爹．r；；，；·；：’厂；．；：·．；；；：：?：小：．：；；，·．：，·丫+七·0i95：攻Yd”，·；，．：’J：；．；；!-，；!：，；：；；：!‘。；；E厂…，E。分别为山，．，；：¨乩椭上的位势高度。：假如木是整层不稳定而只是其中一部分不稳定，那么计算T：，……T6+方法与上述相同，只是稳定层中温度不变，如图2(b)那样仅是 p：一p。之间气层不稳定的话韩；玛么Ti；宁T)，．：Ts，=Teo。温度调整之后，有些气层会由于温度下降而由本来的不饱和状态变成饱和或过饱和状态。·假定这些过饱和的水0ee立即凝结出来并且释放出的潜热不仅加热有冰汽凝结的气层，也要影响到整个发生调整的气层；欐妈图3为这种情况的示意图。：lI，图、3可见曲00hPa以节酶温度调整后出调整前降低了，：在永汽量来改变的情况下，；有可能过饱和并产生凝结物／．令温度的垂宜分布受到调整的气层顶部的气压为p而底部的气压为ps。，著凝结层顶部和底部的气压分别为p／和p；。}如图、r，申所标注酌位置，那么假定由于这种凝结潜热引起的在Pe和p，之间各层中的温度增量5T。可用下式计算：，，， bT。二A．(1一—Ip-v‘：．；；(1)其中了=专(p：+p：)，系；数A正比于各过饱和气层释放的潜热的!总量；；设上述过程发生在气层Ap。中，经过干对流调整后该层温度为T+寅，凝结出的水汽量为6qx‘，而考虑上述水汽凝结过程作进二步调整后的温度为Txx，这时该气层刚好处于饱和状态。因此有如下关系式：·— qx一6qx'二qs(Tx*)；，；÷，：‘，：·．；—．(2。)P d： nB』— l乙 rJ l乙4卷陈月娟：在数值模式中的一个对T和q的整层对流调整方案311下标s表示饱和时的值。对整个凝绪层(pl—p：)积分，则有：[p。(q一6q。)dp二[p。qs(T普)dp· p1；· p1又：TO二T++ST* qs(T。)二qs(T++6T。)：qs(T+)+一Oqs—l+ST*将(3)式代入(2)式，得： q。一q，(T+)二6qx。+鲁／个+iST*丈根据我们的假定，释放的潜热要分配到从p。到p，的气层，所以有：L玉二6q，，，dp=CpJ：$T*dp；cpAJ：：(1——Ip-Pl；)dp=c-AU：(1—飞p--p二dp+丁三(1—ip'p；：…dp}；c。个珏p—哦-黔]疟。+工o+二c，A{pa—p，一(p8一p)：+(p一2(pB—pT)(p—p)22(p寥一pT)P卫三}』曲J：bT*dp；A[p：—p：—‘牛尝话“将(4)式从p：积分到p2，即tJ：[q—q：‘T／—)dp；Cq-qs(T')J(p：一p真)—·：J：：8q'dp+J主—0qs．引三，}(2)’(3)(4)(5)(．6‘)=争{：8T'dp+斗0qs—／T+巧卜下*dp‘7，将(5)式和(6)式的结果代入(7)式可求出系数A为：A二丰cq-qs(T')3．2(p。一p，)(p2一p1)·{2(PB—p，)。一(p9一p)。一[!．—(百—Py严+(L-一0q；ll+亡2印a—Pr)(pc—p：)—(v-尸真·)：下(p2彳)：哼’经过这样的再次调整之后，；在pa到p，的气层中的温度分布为：T。(p)二T，(p)+A(土一飞IP-'PI一)在p2到p：气层中水汽分布为：；；； q。(p)二qs(T。)；：；；经过选样的调塑之后可能又会使某些层的温度层结变得不稳定，所以聋再999检查，对不稳／ p d井T6／T3J2高原气象S卷定层再作调整，直到温度层结调整到稳定为止。案分合图3有水气凝结时对温度的再调整示意图”，。岳鞯主主三燕丫三、试验结果用上述方案(简称为新方案)代替五层p—口原始方程模式中原用的有限层干对流调整方案(简称原方案)后，模拟的温度和水汽的垂直分布不再出现图l(a)和(b)中细实线所示的情况。为便于比较，我们把用新方案模拟到的在同一格点上温度和水汽的垂直分布亦画在图l(a)和图1(b)中，用粗实线表示。从图1(a)中可以看出，对于T的分布，粗实线与细实线在下层非撼让磬滋熙声涝龠鞯鞯辩詈Fig．士]50经殴蟧兽主鳝澎峦潖篮熙藏灭酽腑狮i《ii li姗在小这 i《i锵Ii1良。h ii w)m h·；’+l、／(a证肿面洫平(海"·眠ii2 e e第耻比的1 s iii拣i新y用a4比图卜f卷陈月娟：在数值模式中的一个对T和q的整层对流调整方案3Jj(笕文献亡2)中A，OI情况)。用新方案计算出该地区第6—8天平均总降水率不超过2，)5毫米／日，而且随着积分时间的延长，此地区的降水率并未增加很多，第10--15天其平均降水率为28毫米／日。图5是用新方案模拟到的第10到15天的平均降水率分布。图5用新方案模拟的第10—15天的平均降水率分布(毫米／日)．；!^ tFig．5The mean precipi±arion rate d·istribution averagedOYe／' from：厂·10—th，tO—霍5—th．dZ3l罗．si’mulated；wi：th／leVi scheme(in；，h真m／da扩)．，：厂；：；；：…·?-：：，，．·：；·：!，!·；．：；·；十…·．：·、÷．，?：!’：．·佃、结论和讨论·-!‘：一?：-、．，；!、·，：+：．，．；：·：，；；!．‘；；!，：；·；．、．!．·；由以上新方案和原方案的试验结果对比司似看出厂采用新方案有如下优点卜-(：1·)避免了原方案中出现的上层大气的不稳定现象。·：，(，2)：使得q的垂直分布比较合理b：：(’9)：对降水量的模拟结果比原方案有所改善。(．4)使得此模式在考虑非绝热加热的目变化的情况下对方程组的积分期限由原来的8天延长到22R以上。·；；，，、；·’；．-÷．，…：·㈠；·在新方案中我们考虑了温度场的干对流调整和在此调整过程中水汽饰凝结以及释放的潜热在垂直方向上的分配等问题，但并未考虑在对流调整过程中对水汽的混合作用。采用新方案后洋面上的降水量稍小一些，这可能与没有考虑上述混合作用有关。但假定它完全混合是不合适的，原方案的结果说明了这一点，所以如何考虑这种混合作用还有待于进一步的研究。以t-Y-作是在郭晓岚先生的支持和协助下完成的，在此表示衷心感谢。参考文献亡工3郭晓岚、钱永甫，InflueliceOf±heTibetanPlateauOn cumula“ve and diur· nal changesOfWeather and climate inSummer，M．Ⅳ．丘．，109，No．11，2337——2356，1981，(2)郭晓岚，钱永甫，NUITIerical simula“OnOf the developmentOf irI：lean1tloⅡ， sOOn circula±iOn inJuly， j／。Ⅳ．月．，，10，No．12，1879——1897,1982，(3)符二选，4—6月东亚大气环流月际变化的数值模拟与分析，高原气象，笫4卷笫2期(增刊)，52—64页，1985年o